Μαθηματικός Λογισμός

Βασικά Σύνολα. Πραγματικοί Αριθμοί – Αξιώματα του R – Κλειστότητα του R. Μιγαδικοί Αριθμοί. Ευκλείδειοι χώροι. Ακολουθίες. Μονοτονία – Φράγματα, Υπακολουθίες, Σύγκλιση. Αριθμητικές Σειρές. Κριτήρια Σύγκλισης, Απόλυτη και Σχετική Σύγκλιση, Τηλεσκοπικές Σειρές. Συναρτήσεις μιας μεταβλητής. Πράξεις, Όριο και Συνέχεια, Παράγωγος, Βασικά Θεωρήματα Διαφορικού Λογισμού, Ακρότατα – Κυρτότητα, Θεώρημα Taylor, Σειρές Taylor – Δυναμοσειρές, Αόριστο Ολοκλήρωμα, Ορισμένο Ολοκλήρωμα, Γενικευμένα Ολοκληρώματα, Συναρτήσεις Βήτα και Γάμμα, Εφαρμογές Ολοκληρωμάτων, Διαφορικές εξισώσεις. Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών, Είδη συναρτήσεων, Όριο και Συνέχεια, Κατευθυνόμενη – Μερική Παράγωγος, Ακρότατα – Δεσμευμένα Ακρότατα. Ολοκλήρωση, Διπλή ολοκλήρωση, Πολλαπλή ολοκλήρωση, Αλλαγή Μεταβλητών, Εφαρμογές πολλαπλής ολοκλήρωσης, Θεωρία Fourier, FFT.

Κωδικός	Εξάμηνο	Τύπος	Ώρες	Εργαστήρια	ECTS
ΜΘ100	1	Υποχρεωτικό	4		6

E-class

Βιβλιογραφία:

• Παναγιωτόπουλος Αντώνιος Χ., Σαπουνάκης Αριστείδης. (1989). Απειροστικός λογισμός, Τόμος Ι (1η έκδοση). Γ. Σ. Τσελίκης, Ν. Δ. Τσελίκας.
• Παναγιωτόπουλος Αντώνιος Χ., Σαπουνάκης Αριστείδης. (1990). Απειροστικός λογισμός, Τόμος ΙΙ (1η έκδοση). Γ. Σ. Τσελίκης, Ν. Δ. Τσελίκας.
• Finney R.L., Weir M.D., Giordano F.R. (2009). ΑΠΕΙΡΟΣΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΜΟΣ Ι (1η έκδοση). ΙΤΕ-ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΕΣ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΡΗΤΗΣ.
• Finney R.L., Weir M.D., Giordano F.R. (2009). ΑΠΕΙΡΟΣΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΜΟΣ ΙΙ (1η έκδοση). ΙΤΕ-ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΕΣ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΡΗΤΗΣ.